Este artigo foi retirado da revista mensal Sciences et Avenir n°935, de janeiro de 2025.
Para muitos, a subtração é uma lembrança dolorosa do ensino fundamental. O matemático Yves Laszlo me apresentou um algoritmo de subtração mais simples do que os ensinados lá. Aqui está. Calcular x – sim é feito em três etapas. Primeiro adicionamos o que é necessário para x de modo que o resultado seja 99…9 (99…9 tem o mesmo número de dígitos que x.) Em seguida, adicionamos a mesma quantidade a simtransformando-o assim em z.
Finalmente calculamos 99…9 – z em outras palavras, adicionamos o que é necessário a z para obter 99…9. Este é o resultado final da subtração. A primeira e a terceira etapas são complementações simples de 9 e a segunda etapa é a adição (possivelmente com transferências).
Por exemplo, para calcular 9973 – 1480, realizamos as três etapas a seguir. Aqui x = 9973 e sim = 1480. Primeiro, de 9973 a 9999 há 26. Segundo, 26 somado a 1480 é igual a 1506, então z = 1506. Terceiro, de 1506 a 9999 há 8493, então o resultado é 8493.
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Uma variação do complemento de 2
Este algoritmo é uma variante do complemento de 2 no computador Edvac proposto por John von Neumann em 1945 para realizar operações aritméticas de forma mais simples. Com este método, se você sabe somar com carry, então sabe subtrair. O método de Yves Laszlo não é mais simples e mais educativo do que os ensinados nas escolas primárias em França?
Por Clara Mathieudiretor de pesquisa do CNRS, Instituto de pesquisa em ciências da computação fundamentais (CNRS/Universidade Paris Cité).
